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神奇的中國古代數學

祖沖之編寫的《大明曆》中,測定月亮環行地球一周的時間,與現在科學測定的,相差不到 1 秒鐘。(Shutterstock)
祖沖之編寫的《大明曆》中,測定月亮環行地球一周的時間,與現在科學測定的,相差不到 1 秒鐘。(Shutterstock)

文/雅蘭
除了漢字,中國文化有一個方面對世界有深遠影響,那就是數學。

提到數學,您知道「國際數學節」是哪一天嗎?——3月14日。

為什麼是這一天呢?因為它和「圓周率」——3.14——有關,每年的這一天,世界上很多博物館、學校都會舉辦相關的活動。筆者曾經參加過美國博物館舉辦的「圓周率日」活動,主辦方介紹了這個日子,非常有意義。

他們舉辦了很多年,每年會有來自世界各地的人參加,有人在「圓周率日」活動上結婚了,有人用圓周率給孩子命名等。

因為英文的糕點「派」(Pie)和「圓周率」的符號發音非常相似,所以活動主辦方也會準備很多好吃的「派」。

另外,在3月14日下午的1時59分(3.14159),很多人出來遊行,手裡拿著圓周率數字的牌子。而在博物館裡,也會舉辦和圓周率相關的許多活動。

因為圓周率是無窮無盡的,有人會挑戰「世界紀錄」:背誦圓周率小數點後面的數字。

在博物館一角,很多人在靜靜的聆聽著講解員介紹:

中國南北朝時期有個人叫祖沖之,他第一次將圓周率值精確到小數點後7位,也就是3.1415926到3.1415927之間,這項成果領先世界近一千年……不僅「國際數學節」和他有關,在月球上有一座山還以他的名字命名。

那麼祖沖之都有哪些成就呢?

祖沖之,中國南北朝時期出生在江南,他的祖輩都在朝廷做官,他算是生活在書香門第。祖沖之從小就博覽群書,後來他被調到華林學省,這是當時朝廷專門研究學術的地方。

祖沖之一生不僅把圓周率精確到小數點後第7位,領先世界近一千年。祖沖之還在另外一個方面做出了卓越的成就,那就是關於天文曆法,他編寫了《大明曆》,這個「大明」不是明朝,而是當時的皇帝(南朝)宋孝武帝「年號」。

《大明曆》有多精確?可能會讓我們感到不可思議!

《大明曆》測定的每一「回歸年」(也稱為:太陽年),和我們現在科學測定的只相差50秒。他測定月亮環行地球一周的時間,跟現在科學測定的相差還不到1秒鐘。

我們現在有衛星、望遠鏡,可以看到多少萬光年之前的星系,包括有電腦計算機可以進行大數據計算等,但是在祖沖之那個年代「南北朝時期」,沒有這些工具,他是怎麼樣算出這麼精確的曆法呢?

後人發現古代的人,他通常不是精通於一個領域,而是相關的領域,以及其他的方面都很有研究,比如數學家他可能對天文、曆法,甚至星象都有研究。

唐代李淳風是數學家,他曾給祖沖之的《綴數》一書做注釋,但是他對天象也很有研究。

據《新唐書.李淳風傳》記載,貞觀年間,「太白星」多次在白晝出現,李淳風知道大事不好,這個現象一出,預示著天下要出「女皇帝」了,立即回朝廷稟報。

當時,唐太宗說:「那怎麼辦?凡是可疑的人統統殺掉,如何?」

李淳風說:「天之所命,人力不可違抗,該當稱王的死不了,不應白白的殺了許多無辜人。也許該存慈善之心,禍害或許會小些。」

太宗皇帝罷手而遵從天命。後世果然出了個「武則天」掌權天下。

李淳風還和他的師父袁天罡編寫了一本《推背圖》,給後世做了很多精準的預測。

也有學者認為中國的數學和《周易》、八卦有關,「數字」和天文、地理、風水、人的命理都有著深厚的連繫。比如知道一個人出生的年、月、日時,根據他的生辰、八字可以推算出這個人命數如何。根據天上的星象和地上的地形,可以算出在地上哪一塊是風水寶地,甚至有的可以推算出朝代的更替、人間的變化等。

所以中國文化裡,人們認為數字和外界有一定的連繫,也有深層的含義。明、清皇帝居住的紫禁城裡,大門上橫、縱都是9顆門釘,為什麼是9呢?中國文化認為「奇數代表陽」,「偶數代表陰」,9是單數中最大的奇數,代表著「極陽」,象徵皇帝的至尊地位。

另外,明、清皇宮叫「紫禁城」,其實是對應天上星象。紫禁城裡乾清宮、坤寧宮、交泰殿,加上東、西各6宮,各對應了天上紫微星附近的諸星。

古人認為數字、天文、地理與人是相通的(所謂天人合一、定數等)。現代科學越來越發達,但人好像離開計算機便不能算術了,越來越被局限。但是,現代人還有一種現象:可以不藉助外在任何工具,用心就能夠計算大數字的加、減、乘、除。這種方式叫「心算」。

可能有人說,現在生活中不需要自己算那麼大的數據了,為什麼還要學習心算呢?也有很多家長表示,學習心算可以訓練孩子的大腦,發現無窮的潛能。所以關於我們自身和外界,可能還有很多地方值得探索。◇