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【名人小故事】數學之王--高斯

無(維基百科)
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文/見晴
德國數學家高斯(Johann Carl Friedrich Gauss,1777~1855)從小便展現了數學方面的過人天賦。3歲時,他糾正父親借債帳目上的錯誤。9歲時,利用50組加起來是101的數列(1+100,2+99,3+98……),很快地得到1~100的整數總合:5050。這些都成為後人津津樂道的小故事。

數學運用在天文觀測上

高斯的數理研究非常具有實用價值,在他那個時代就被運用在天文觀測上。1801年義大利天文學家發現一顆小行星,並把它命名為西瑞斯(Ceres)──掌管穀類豐收的女神。但天文學家因為生病耽誤觀察時間,遺失了小行星的軌跡。高斯利用其數學定理和天文學家早先的3次觀察紀錄,推導出小行星的運動軌跡,後來奧地利天文學家成功地在高斯推導的軌道上找到了西瑞斯。高斯因此成為家喻戶曉的數學家。除此之外,他還推算出每年復活節日期的公式。

即使到了今天,我們仍受惠於高斯的許多數學研究。例如我們在分析一批調查數據時,中間值數量最多,極大和極小數值數量減少的倒V型分布現象,或稱「正態分布」,其函數就是由高斯推導出來的,因此又稱為「高斯分布」。

高斯於41歲時接下測量漢諾威公國土地的工作,他先發明日光反射儀,便於野外測量工作。得到數據之後又埋首於數學方法中,以提高測量的精確度,他的數學理論即使到了科學發展日新月異的今天,仍然具有相當高的應用價值。

提出「非歐氏幾何」空間論

高斯研究曲面時,曾提出「非歐氏幾何」空間理論,即3内角和不一定等於180度,這與我們現在在學校所學的歐幾里德幾何也不相同。高斯當時並沒有發表這個理論,可能是擔心當時社會無法接受。這個理論在100年後由愛因斯坦的相對論證實,其實宇宙空間是「非歐氏幾何」空間。

由於高斯本身是一位虔誠的教徒,因此,雖然有如此卓越的成就,他仍謙虛、誠懇的相信,他的能力完全是由上帝所賜予。

高斯去世後不久,漢諾威國王為了表揚高斯的貢獻,鑄造一面刻著「漢諾威君主喬治五世向數學家之王致敬」的金章給高斯家族,留下「數學之王」的美名,高斯的肖像也被印在10元的德國馬克紙幣上。◇